Multiplicaciones con geometría.

Aquí les dejo un enlace de como realizar multiplicaciones con geometría,espero y les ayude.




http://www.bdigital.unal.edu.co/7539/1/Definici%C3%B3n_geom%C3%A9trica_de_la_multiplicaci%C3%B3n_de_reales_usando_homotecias-Estela_Pe%C3%B1a_Ni%C3%B1o.pdf

Actividad 2

Propiedad de los números imaginarios

Propiedad de los números imaginarios:

¿Qué es un número imaginario? Para dar de los números imaginarios una definición, podríamos decir que es un número cuya potenciación es negativa. Es decir que cuando se eleva al cuadrado o se multiplica por sí mismo, su resultado es negativo.

La unidad de los números imaginarios, al igual que es tratado con los números reales en cuyo caso es uno o 1, viene a ser √-1 o raíz cuadrada de uno negativo. 

La suma de los números imaginarios es cerrada, lo cual significa que si se suman dos números imaginarios, el resultado también será un número imaginario.

Tiene una propiedad conmutativa, el orden de los sumandos no altera la adición.

También una propiedad distributiva, donde la suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del producto de cada sumando multiplicado por el tercer número.

Durante la sustracción, por cada número imaginario, existe un número negativo cuya adición dará como resultado cero.

Existe un número neutro que al ser sumado a cualquier número, el resultado será el mismo número.

diferencia entre propiedades de números reales y números racionales (ensayo de 200 palabras)

Diferencia entre propiedades de números reales y números racionales:

La unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales recibe el nombre de conjunto de los números reales, y se denota con el símbolo:

El conjunto de los Números Racionales () que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica. Es decir, el conjunto de los números racionales está compuesto por todos los números que pueden ser escritos como una fracción cuyo numerador y denominador (distinto de cero) son números enteros. 

Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero o decimal. Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los números irracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).
Más concretamente nos encontramos con el hecho de que los números reales se clasifican en números racionales e irracionales En el primer grupo se encuentran a su vez dos categorías: los enteros, que se dividen en tres grupos (naturales, 0, enteros negativos), y los fraccionarios, que se subdividen en fracción propia y en fracción impropia.

Propiedades de números racionales

Propiedades de números racionales:

La escritura decimal de un número racional es, o bien un numero decimal finito, o bien periódicos. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal cualquier otra base entera Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.

Un número real que no es racional, se llama numero irracional; la expresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita periódica.

Un número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.

Los números racionales se representan en la recta junto a los números enteros

Suma y resta de números racionales

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Suma de números racionales= a + b

Asociativa:

(a + b) + c = a + (b + c) ·

 Conmutativa:

a + b = b + a

Diferencia entre propiedades de números enteros y racionales.

Diferencia entre propiedades de números enteros y números racionales:

Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos. Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que se podrían obtener

Propiedad interna.- según la cual al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lo necesitara.

Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguirá siendo un número racional

Los números enteros son aquellos 0 1 2 3 4 los números racionales son los números enteros solo que estos están representados por medio de fracciones

Diferencia entre las propiedades de los números enteros y naturales. (ensayo de 200 palabras)

Diferencia entre las propiedades de números enteros y propiedades de números naturales

Propiedades de los números enteros: orden numérico. Es el que da la idea de que un número es mayor o menor que otro número, o que hay diferencia real entre dos números. Ejemplo: el orden de los cursos de la educación primaria es (1º primero, 2º segundo, 3º tercero, 4º cuarto, 5º quinto)

Número mayor: Que supera en cantidad a otro.

Número menor: Que es inferior en cantidad a otro.

El número siguiente a otro, es el número considerado más una unidad
Recta numérica. es la que está dividida en intervalos iguales de distancia. La diferencia entre una división y la siguiente es siempre la unidad (1).

Los números naturales son  números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue) aunque según a quien preguntemos, el cero es o no un número natural, así que nos pueden decir que los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, 
Los enteros son como los naturales, pero se incluyen los números negativos ¡también sin fracciones!

Los números naturales son todos aquellos positivos 0-1-2-3-4-5.. y los números enteros son todos los números positivos pero también tienen numero negativos

Propiedades de los números naturales (ensayo de 200 palabras)

Propiedades de los números naturales:

Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:
N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales. 

La propiedad asociativa aplicada en los números naturales para eso necesitamos de tres números  lo que nos dice esta sociedad en mínimas cuentas es que podemos asociar los números como nosotros deseemos y así sumarlos

El conjunto de los números naturales tiene un elemento mínimo, de lo cual se deduce que no es un conjunto vacío, y por tanto, está totalmente ordenado, puesto que siempre existe un número natural que cumple la relación de a≤b. En conclusión:

 Para cualquier elemento a de un conjunto A existe otro elemento b en A tal que a<b

Cualquier subconjunto no vacío de A posee un elemento mínimo.

Existencia del elemento neutro: Un número natural tal que al ser sumado o multiplicado a otro número natural da ese mismo número.

 Propiedad conmutativa: El orden de los sumados no altera el resultado.

Sistemas de numeración no posicional (ensayo de 400 palabras)

Sistema de Numeración no posicional.

Un sistema de numeración no posicional es cuando tiene el mismo valor sin importar que posición o lugar ocupe y eso pasa con los números romanos Entre muchas otras desventajas, de este mismo  sistema de numeración dificulta la realización de operaciones aritméticas, sin embargo, es posible resolver sumas y restas, solo que es muy complicado.

En estos sistemas, aunque se prefería un orden de representación, los dígitos podían aparecer en cualquier posición.

También entre los sistemas de numeración no posicional se encuentra el egipcio.

Otro de los sistemas que se utilizaba era el “Sistema Babilonico”

El sistema de numeración egipcio era decimal y no posicional. Cada unidad se representaba con un trazo vertical; las decenas, con un arco, y las centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar y millones, con un jeroglífico específico.

Estos son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tiene mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. Entre ellos están los sistemas del antiguo Egipto, el sistema de numeración romana, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.

El sistema de numeración romana  se desarrollo en la antigua roma y se utilizo en todo su imperio. Es un sistema de numeración no posicional, en el que se usan siete letras mayúsculas del alfabeto latino como símbolos para representar los números, que son: I. V, X, L , C , D y M. Dichos símbolos tienen su equivalencia en el sistema decimal.

Es un sistema de numeración no posicional. En este sistema se utilizan letras, cada una con un valor: 

Símbolos que utiliza:

I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

Sistema babilónico

El sistema babilónico o sexagesimal también es un sistema de numeración no posicional que emplea la base 0. Tuvo su origen en la antigua babilonia. El sistema sexagesimal se usa para medir el tiempo ya se en  (horas, minutos y segundos) y los ángulos también en  (grados, minutos y segundos) En dicho sistema,60 unidades de un orden forman una unidad de orden superior 

Origen de los numeros (ensayo de 600 palabras)

Origen de los números.

Hoy en día existen varias explicaciones y teorías acerca del origen y sistema de numeración que empleamos actualmente. La utilización de los números como tal se remontan a hace más de 400.000 mil años, siempre con el uso de los dedos de las manos como origen y en los primeros pueblos primitivos. En el cultivo de la tierra y en los negocios con animales, empezó un sistema de conteos de los números, ya sea con marcas hecha en un tronco, nudos, piedras entre otras alternativas. Se dice que india fue en donde se desarrollo la numeración indo arábiga y fue difundida por los árabes en occidente, aun así existieron diferentes culturas en donde ellas mismas inventaron su propio sistema de numeración y estos fueron usados durante siglos, pero poco a poco las ventajas del sistema de numeración posicional base 10 hicieron que poco a poco se convirtiera en el único sistema de numeración empleado por nosotros los seres humanos. Con el paso del tiempo necesitaron representar números cada vez mayores y tuvieron que inventar símbolos adecuados A partir de la elección de determinados símbolos para representar las cantidades, la historia de los números no es mas que un fascinante proceso de perfeccionamiento. En la mayoría de los sistemas de numeración de las civilizaciones mesopotámica y egipcia se seguía un criterio de agrupamiento de los símbolos para construir estructuras fácilmente identificables a primera vista. Pero cuando los números son realmente grandes, este truco tampoco es eficaz.

Antes de existir el lenguaje escrito  el hombre primitivo se comunicaba con sus semejantes gesticulando palabras o sonidos, este medio de lenguaje audible se fue perfeccionando al cabo de miles de años de su continuo uso, hasta llegar a la palabra hablada. Cuando éste deseaba recordar un hecho o transmitir un acontecimiento a sus congéneres, les comunicaba sus ideas por medio de la pictografía. Esta consistía en representar por medio de objetos lo que se deseaba expresar ayudado del dibujo o la pintura de esta manera el hombre inventó su primera forma de comunicación no hablada, la escritura pictográfica.

Una de las primeras referencias de la raíz cuadrada de números negativos proviene del trabajo de los matemáticos griegos, como Herón de Alejandría en el siglo 1 antes de Cristo. Los complejos se hicieron mas patentes en el siglo XVI, cuando la búsqueda de formulas que dieran las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia, Cardano.

Aunque sólo estaban interesados en las raíces reales de este tipo de ecuaciones, se encontraban con la necesidad de lidiar con raíces de números negativos. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el Siglo XVII y está en desuso. La existencia de números complejos no fue completamente aceptada hasta la más abajo mencionada interpretación geométrica que fue descrita por Wessel en 1799, redescubierta algunos años después y popularizada por Gauss. La implementación más formal, con pares de números reales fue dada en el Siglo XIX.

Algunas funciones que se le asignan a los números son:
a) Contar: Dar la forma en nuestra mente de números a una determinada cantidad.
b) Ordenar: A un conjunto determinado de elementos que pertenezcan a una categoría que asignemos previamente.
c) Asignar códigos: Para la identificación de individuos o cosas. Este tipo de información se emplea para organizar información y con ellos no se realiza operaciones.
d) Expresar medidas: Por comparación con una unidad elegida previamente.
Los números más conocidos son los números naturales, que se usan para contar. Si añadimos los números negativos obtenemos los enteros.

Ley de Bode.

Ensayo acerca de la ley de bode.

Álgebra y alumnos

Uno de los problemas que tiene el joven universitario es el de no poner atención en clase, y distraerse con cualquier cosa.

Es por eso que cuando vemos algún tema que se nos dificulta entender le pedimos al profesor que nos lo explique mas de una vez, es difícil entender algún tema, cual sea que se nos dificulte si no prestamos atención a el,los  profesores son de gran ayuda para nosotros cuando nos explican estos temas,en especial algebra.

Nosotros los jóvenes tenemos que aprender tenemos que comprender que cuando se nos va a impartir un tema en especial por mas complicado o aburrido que nos parezca tenemos que prestarle atención es la mejor manera de entenderlo y aprender a ejecutarlo. Cuando se nos imparte clases de algebra es algo complicado prestar atención ya que a muchas personas les parece un tema aburrido, los profesores tienen muy poca paciencia por lo tanto cuando se imparten ese tipo de temas solo explican una vez el problema y el alumno no entiende bien que fue lo que hizo,o como se llego al resultado del problema.

El profesor tiene que tener ms paciencia con los alumnos y explicarles el tema hasta que aprendan, mas bien comprendan como llegar al resultado de la operación algebraica, y los alumnos por nuestra parte también tenemos que prestar atención a estos temas para poder entenderlos y poder saber como se ejecuto la operación,desde donde viene el resultado y como lograr llegar al resultado correcto, es una cosa de dos, tanto de profesor como de alumnos poder entender mas temas sobre algebra, poner dedicación, entusiasmo y sobre todo ganas para llegar a entender bien estos temas, son un poco complicados entonces los alumnos no lo aprendemos rapidamente, tenemos que verlo de diferentes veces para poder entender bien todo lo que se nos explica

keplher.

Antes se creía que en el universo solo habitaban seis planetas y que estos eran controlados por Dioses que los mismos científicos inventaban,también se creía que eran estrellas Keplher fue uno de los científicos que hizo grandes descubrimientos a la astronomía el entro a una escuela y no tuvo muchos amigos ya que el se concentraba en otras cosas como descubrir el porque y como se movían los planetas terminando su estadía en esa escuela el fue maestro de matemáticas y esto se le facilitaba mucho, el era fiel a sus creencias y por eso fue a buscar a un profesor para que le ayudara a seguir descubriendo cosas sobre los planeas en especial marte que era uno de los planetas que mas le interesaban.

https://www.youtube.com/watch?v=9wgKPMNb_pM